平成28年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問71
ストラテジ／経営戦略ある工場では表に示す3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで，各製品の月間需要量には上限があり，また，製造工程に使える工場の時間は月間200時間までで，複数種類の製品を同時に並行して製造することはできないものとする。 製品X：1個当たりの利益1,800円，1個当たりの製造所要時間6分，月間需要量上限1,000個 製品Y：1個当たりの利益2,500円，1個当たりの製造所要時間10分，月間需要量上限900個 製品Z：1個当たりの利益3,000円，1個当たりの製造所要時間15分，月間需要量上限500個 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成28年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問71
- ア2,625,000
- イ3,000,000
- ウ3,150,000
- エ3,300,000
正解：エ
解説
各製品の1分当たりの利益は，製品Xが1,800÷6＝300円，製品Yが2,500÷10＝250円，製品Zが3,000÷15＝200円であり，Xが最も効率的です。月間200時間＝12,000分の製造時間を，利益率の高い順に，まずXを需要上限の1,000個（6,000分）まで生産し，残り6,000分でYを600個（6,000分）生産すると，利益は1,800×1,000＋2,500×600＝1,800,000＋1,500,000＝3,300,000円となり，これが実現可能な最大利益です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。2,625,000円は，利益効率の低い製品から優先して生産するなど，非効率な配分をした場合に得られる利益です。
- イ誤り。3,000,000円は，一部の製品の生産量を必要以上に抑えるなど，最適な配分になっていない場合に得られる利益です。
- ウ誤り。3,150,000円は，製造時間の配分を最適化しきれていない場合に得られる利益です。
- エ正しい。利益率の高い製品Xを需要上限まで生産し，残り時間で次に利益率の高い製品Yを生産すると，最大利益は3,300,000円になります。