平成28年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問14
テクノロジ／システム構成要素図のように，1台のサーバ，3台のクライアント及び2台のプリンタがLANで接続されている。このシステムはクライアントからの指示に基づいて，サーバにあるデータをプリンタに出力する。各装置の稼働率が表のとおりであるとき，このシステムの稼働率を表す計算式はどれか。ここで，クライアントは3台のうち1台でも稼働していればよく，プリンタは2台のうちどちらかが稼働していればよい。 装置ごとの稼働率は次のとおりである。 サーバ：a クライアント：b プリンタ：c LAN：1 （注：本サイトでは原問題の図・表を文字表記に変換しています）
出典：平成28年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問14
- アab³c²
- イa(1－b³)(1－c²)
- ウa(1－b)³(1－c)²
- エa(1－(1－b)³)(1－(1－c)²)
正解：エ
解説
クライアントは3台のうち少なくとも1台が稼働していればよいので，その稼働率は1台も稼働しない確率(1－b)³を1から引いた1－(1－b)³になります。同様にプリンタは2台のうち少なくとも1台が稼働すればよいので1－(1－c)²になります。サーバとLAN（稼働率1）は必ず稼働している必要があるため，システム全体の稼働率はこれらの積a×(1－(1－b)³)×(1－(1－c)²)になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。クライアント3台，プリンタ2台の全てが同時に稼働する必要があるとした場合の式であり，一部が稼働していればよいという条件を反映していません。
- イ誤り。b³，c²を「全て稼働する確率」と取り違えており，1台も稼働しない確率の計算になっていません。
- ウ誤り。(1－b)³は3台とも稼働しない確率そのものであり，これをそのまま稼働率として使ってしまっています。
- エ正しい。クライアント・プリンタとも「少なくとも1台稼働」の確率を，1から「全て停止する確率」を引く形で正しく求めています。