平成29年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問1
テクノロジ／基礎理論数値を2進数で表すレジスタがある。このレジスタに格納されている正の整数xを10倍にする操作はどれか。ここで，桁あふれは起こらないものとする。
出典：平成29年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問1
- アxを2ビット左にシフトした値にxを加算し，更に1ビット左にシフトする。
- イxを2ビット左にシフトした値にxを加算し，更に2ビット左にシフトする。
- ウxを3ビット左にシフトした値と，xを2ビット左にシフトした値を加算する。
- エxを3ビット左にシフトした値にxを加算し，更に1ビット左にシフトする。
正解：ア
解説
xを10倍するには，x×10＝x×8＋x×2＝(x<<3)＋(x<<1)，あるいはx×10＝(x×4＋x)×2＝(x<<2＋x)<<1という関係を使います。後者の式は「2ビット左シフトした値(4x)にxを加算して5xを作り，その5xを更に1ビット左シフトして10xを得る」という手順になります。桁あふれが起きない前提なので，シフトと加算だけで正確に10倍が求められます。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。xを2ビット左シフトして4xを作り，xを加算して5xとし，更に1ビット左シフトすると5x×2＝10xになります。
- イ誤り。4xにxを加算して5xとした後，2ビット左シフトすると5x×4＝20xとなり，10xにはなりません。
- ウ誤り。3ビット左シフトした8xと2ビット左シフトした4xを加算すると12xとなり，10xにはなりません。
- エ誤り。8xにxを加算して9xとした後，1ビット左シフトすると9x×2＝18xとなり，10xにはなりません。