平成29年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問14
テクノロジ／システム構成要素稼働率 R の装置を図のように接続したシステムがある。このシステム全体の稼働率を表す式はどれか。ここで，並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していればよく，直列に接続されている部分は両方の装置が稼働していなければならない。
出典：平成29年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問14
- ア(1−(1−R²))²
- イ1−(1−R²)²
- ウ(1−(1−R)²)²
- エ1−(1−R)⁴
正解：ウ
解説
図は，稼働率Rの装置2台の並列部分が2組直列に接続された構成です。並列部分（2台のうち少なくとも1台稼働）の稼働率は 1－(1－R)² であり，これが2組直列に接続されているので，システム全体の稼働率はこの値を2乗した (1－(1－R)²)² になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。(1－(1－R²))² は，並列部分の稼働率の求め方（1－R の2乗ではなく1－R² を使っている）が誤っています。
- イ誤り。1－(1－R²)² は，直列・並列の組合せ方の式変形を誤ったものです。
- ウ正しい。並列2台の稼働率 1－(1－R)² を求め，これを2組直列にした稼働率はその2乗 (1－(1－R)²)² になります。
- エ誤り。1－(1－R)⁴ は，4台すべてが並列であるかのような式になっており，直列部分を考慮していません。