平成29年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問3
テクノロジ／基礎理論X と Y の否定論理積 X NAND Y は，NOT (X AND Y) として定義される。X OR Y を NAND だけを使って表した論理式はどれか。
出典：平成29年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問3
- ア((X NAND Y) NAND X) NAND Y
- イ(X NAND X) NAND (Y NAND Y)
- ウ(X NAND Y) NAND (X NAND Y)
- エX NAND (Y NAND (X NAND Y))
正解：イ
解説
NAND は否定論理積で，X NAND X ＝ NOT X（否定）を作れます。X OR Y は，ド・モルガンの法則により NOT(NOT X AND NOT Y) と表せるので，まず X と Y をそれぞれ自分自身との NAND で反転し（NOT X，NOT Y），その二つを NAND すれば NOT(NOT X AND NOT Y)＝X OR Y が得られます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。この式を展開すると X OR Y にはならず，別の論理式になります。
- イ正しい。(X NAND X) は NOT X，(Y NAND Y) は NOT Y であり，その NAND は NOT(NOT X AND NOT Y)＝X OR Y になります。
- ウ誤り。(X NAND Y) NAND (X NAND Y) は NOT(X NAND Y)＝X AND Y であり，OR にはなりません。
- エ誤り。この式を展開すると X OR Y にはならず，別の論理式になります。