平成30年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問15
テクノロジ／システム構成要素東京と福岡を結ぶ実線の回線がある。東京と福岡の間の信頼性を向上させるために，大阪を経由する破線の迂回回線を追加した。迂回回線追加後における，東京と福岡の間の稼働率は幾らか。ここで，回線の稼働率は，東京と福岡，東京と大阪，大阪と福岡の全てが0.9とする。
出典：平成30年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問15
- ア0.729
- イ0.810
- ウ0.981
- エ0.999
正解：ウ
解説
直通の東京・福岡間の回線（稼働率0.9）と，大阪を経由する迂回回線（東京・大阪，大阪・福岡が直列でそれぞれ稼働率0.9）を並列（どちらか一方が動作すればよい）とみなして稼働率を計算します。迂回回線（直列2区間）の稼働率は0.9×0.9＝0.81です。直通回線と迂回回線を並列にした全体の稼働率は，1－（1－0.9）×（1－0.81）＝1－0.1×0.19＝1－0.019＝0.981になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。0.9の3乗（0.9×0.9×0.9）を計算した値で，3区間を全て直列とみなした誤った計算です。
- イ誤り。迂回回線（大阪経由）だけの稼働率0.9×0.9であり，直通回線との並列関係を考慮していません。
- ウ正しい。直通回線と迂回回線を並列とみなし，1－（1－0.9）×（1－0.81）を計算すると0.981になります。
- エ誤り。3つの回線を単純に並列（1－0.1³）として計算した値で，迂回回線が2区間の直列であることを考慮していません。