平成30年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問75
ストラテジ／企業活動商品の1日当たりの販売個数の予想確率が表のとおりであるとき，1個当たりの利益を1,000円とすると，利益の期待値が最大になる仕入個数は何個か。ここで，仕入れた日に売れ残った場合，1個当たり300円の廃棄ロスが出るものとする。 仕入個数＼販売個数：4：5：6：7 4：100%：−：−：− 5：30%：70%：−：− 6：30%：30%：40%：− 7：30%：30%：30%：10% （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成30年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問75
- ア4
- イ5
- ウ6
- エ7
正解：ウ
解説
各仕入個数について，販売個数ごとの確率と利益（売れた分は1個1,000円の利益，売れ残った分は1個300円の廃棄ロス）を用いて期待値を計算します。仕入6個の場合，販売4個（確率30%）の利益は4×1,000－2×300＝3,400円，販売5個（30%）は5×1,000－1×300＝4,700円，販売6個（40%）は6×1,000＝6,000円で，期待値は0.3×3,400＋0.3×4,700＋0.4×6,000＝4,830円です。同様に計算すると，仕入4個は4,000円，仕入5個は4,610円，仕入7個は4,660円となり，仕入6個の期待値4,830円が最も高くなります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。仕入4個の期待値は4,000円で，廃棄ロスは生じませんが，販売機会の損失により期待値は最大にはなりません。
- イ誤り。仕入5個の期待値は4,610円で，仕入6個の場合の期待値4,830円より低くなります。
- ウ正しい。仕入6個の場合の期待値が4,830円と最も高く，利益の期待値が最大になります。
- エ誤り。仕入7個の期待値は4,660円で，廃棄ロスが増える影響により，仕入6個の場合より期待値が低くなります。