平成31年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問14
テクノロジ／システム構成要素1台のサーバ，3台のクライアント及び2台のプリンタがLANで接続されている。このシステムはクライアントからの指示に基づいて，サーバにあるデータをプリンタに出力する。各装置の稼働率が表のとおりであるとき，このシステムの稼働率を表す計算式はどれか。ここで，クライアントは3台のうちどれか1台が稼働していればよく，プリンタは2台のうちどちらかが稼働していればよい。 装置ごとの稼働率：サーバ a，クライアント b，プリンタ c，LAN 1 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成31年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問14
- アab³c²
- イa(1−b³)(1−c²)
- ウa(1−b)³(1−c)²
- エa(1−(1−b)³)(1−(1−c)²)
正解：エ
解説
システム全体は，サーバとLAN（稼働率1）を直列に，クライアント3台のうち1台以上稼働，プリンタ2台のうち1台以上稼働という並列冗長構成を組み合わせたものです。並列n台のうち少なくとも1台が稼働している確率は「1−（すべて故障している確率）」＝1−(1−稼働率)ⁿで求められるので，クライアント部分は1−(1−b)³，プリンタ部分は1−(1−c)²となり，これらとサーバの稼働率aを掛け合わせた式が全体の稼働率になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。ab³cは，クライアント3台とプリンタ2台のすべてが同時に稼働している必要があるという直列構成の計算式で，1台以上でよいという条件を反映していません。
- イ誤り。a(1−b³)(1−c²)は，少なくとも1台稼働という条件を正しく表す式になっていません。
- ウ誤り。a(1−b)³(1−c)²は，クライアントとプリンタが全て稼働していない確率をそのまま掛けた式で，システム全体の稼働率ではなく非稼働に近い形になっています。
- エ正しい。クライアント，プリンタそれぞれについて「少なくとも1台稼働している確率」＝1−(1−稼働率)台数を求め，サーバの稼働率aと掛け合わせることで，システム全体の稼働率が求まります。