平成29年度 春期 ITパスポート試験 問50
マネジメント／プロジェクトマネジメントプロジェクトチームのメンバがそれぞれ1対1で情報の伝達を行う必要がある。メンバが10人から15人に増えた場合に，情報の伝達を行うために必要な経路は幾つ増加するか。
出典：平成29年度 春期 ITパスポート試験 問50
- ア5
- イ10
- ウ60
- エ105
正解：ウ
解説
n 人のメンバが全員とそれぞれ1対1で情報を伝達する場合の経路数は，n(n − 1) ÷ 2 です。10 人のときは 10 × 9 ÷ 2 = 45，15 人のときは 15 × 14 ÷ 2 = 105 なので，増加するのは 105 − 45 = 60 経路です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。5 は，増えたメンバの人数です。経路の増加数ではありません。
- イ誤り。10 は，増加数ではありません。経路数の増加を求めるには，15 人と 10 人のときの経路数を計算して差を取る必要があります。
- ウ正しい。15 人のときの経路数 105 から 10 人のときの経路数 45 を引いた 60 が，増加する経路数です。
- エ誤り。105 は，15 人のときの経路数です。増加分は 105 − 45 = 60 です。