平成22年度 秋期 ネットワークスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問23
テクノロジ／システム構成要素ノード N₁ と N₂ の間をノード N を介して通信路で結んだデータ伝送網がある。N₁ と N₂ の間の構成について A〜C の三つの案を考えた。ノードは故障しないものとし，各ノード間の通信路が故障する確率は，すべて等しく F（0＜F＜1）とする。三つの案を，稼働率が高い順に並べたものはどれか。
出典：平成22年度 秋期 ネットワークスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問23
- アB案＞A案＞C案
- イB案＞C案＞A案
- ウC案＞A案＞B案
- エC案＞B案＞A案
正解：エ
解説
各リンクが稼働している確率を R＝1－F とすると，A案は 2 ホップの経路を 2 本並列にした構成で稼働率は 1－(1－R²)²，B案は各ホップを個別に 2 重化してから直列にした構成で稼働率は (1－(1－R)²)²，C案は N を経由する 2 ホップ構成だが各区間を直接 2 重化した経路とみなせ，実質 1 ホップ分の冗長化に相当するため稼働率は 1－(1－R)² と最も高くなります。区間ごとに冗長化する方が経路全体を並列化するより稼働率が高くなるため，C案＞B案＞A案の順になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。経路全体を並列化する A案よりも，区間ごとに冗長化する B案の方が稼働率が高くなるため，A案が B案より上位にはなりません。
- イ誤り。C案が最も稼働率が高くなるため，B案を最上位にするのは誤りです。
- ウ誤り。区間ごとの冗長化の方が経路全体の並列化よりも稼働率が高いため，A案が B案より上位にはなりません。
- エ正しい。区間ごとの冗長度が高い C案が最も稼働率が高く，次いで各区間を個別に 2 重化した B案，経路全体を並列化した A案の順になります。