平成23年度 秋期 ネットワークスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問18
テクノロジ／セキュリティ100 人の送受信者が共通鍵暗号方式で，それぞれが相互に暗号化通信を行うときに必要な共通鍵の総数は幾つか。
出典：平成23年度 秋期 ネットワークスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問18
- ア200
- イ4,950
- ウ9,900
- エ10,000
正解：イ
解説
共通鍵暗号方式で n 人が相互に通信する場合，必要な共通鍵の総数は組合せの数 nC2＝n(n-1)/2 になります。100 人の場合は 100×99÷2＝4,950 個です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。100×2 のように単純に人数を 2 倍しただけの値で，組合せの数を正しく求めていません。
- イ正しい。100C2＝100×99÷2＝4,950 個です。
- ウ誤り。100×99＝9,900 のように，2 人一組であることを考慮せず，向きのある組合せ（順列）として数えた値です。
- エ誤り。100×100＝10,000 のように，自分自身との組合せも含めて単純に掛け合わせた値です。