平成25年度 秋期 ネットワークスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問18
テクノロジ／セキュリティ共通鍵暗号方式で，100 人の送受信者のそれぞれが，相互に暗号化通信を行うときに必要な共通鍵の総数は幾つか。
出典：平成25年度 秋期 ネットワークスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問18
- ア200
- イ4,950
- ウ9,900
- エ10,000
正解：イ
解説
共通鍵暗号方式で n 人が相互に暗号化通信を行う場合，必要な共通鍵の総数は，2 人の組合せの数である n(n−1)/2 で求められます。n＝100 のとき，100×99÷2＝4,950 になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。1 人当たり 2 個の鍵をもつなどと誤って n×2＝200 として計算した場合の値です。
- イ正しい。100 人から 2 人を選ぶ組合せの数 100×99÷2＝4,950 が必要な共通鍵の総数です。
- ウ誤り。組合せの数を求める際に重複を除く「÷2」を忘れ，n×(n−1)＝9,900 と計算した場合の値です。
- エ誤り。全ての送受信者の組合せを単純に n² で計算した場合の値であり，自分自身との鍵や重複分を除いていません。