平成27年度 秋期 ネットワークスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問23
テクノロジ／システム構成要素マルチプロセッサによる並列処理において，1 プロセッサのときに対する性能向上比はアムダールの法則で説明することができる。性能向上比に関する記述のうち，適切なものはどれか。 〔アムダールの法則〕 性能向上比 ＝ 1 / ((1－並列化可能部の割合) ＋ 並列化可能部の割合 / プロセッサ数)
出典：平成27年度 秋期 ネットワークスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問23
- アプロセッサ数が一定の場合，性能向上比は並列化可能部の割合に比例する。
- イプロセッサ数を増やした場合，性能向上比は並列化可能部の割合に反比例する。
- ウ並列化可能部の割合が 0.5 の場合は，プロセッサ数をいくら増やしても性能向上比が 2 を超えることはない。
- エ並列化可能部の割合が最低 0.9 以上であれば，性能向上比はプロセッサ数の半分以上の値となる。
正解：ウ
解説
アムダールの法則で，並列化可能部の割合を r とすると，プロセッサ数 n を無限に増やしたときの性能向上比の上限は 1／(1－r) に収束します。r＝0.5 の場合，上限は 1／(1－0.5)＝2 となるため，プロセッサ数をどれだけ増やしても性能向上比が 2 を超えることはありません。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。プロセッサ数が一定の場合，並列化可能部の割合を増やすほど性能向上比は大きくなりますが，単純な比例関係ではありません。
- イ誤り。プロセッサ数を増やすと性能向上比は並列化可能部の割合が大きいほど大きく向上する関係にあり，反比例ではありません。
- ウ正しい。r＝0.5 のとき，性能向上比の上限は 1／(1－0.5)＝2 であり，プロセッサ数を増やしてもこれを超えることはありません。
- エ誤り。r＝0.9 の場合，性能向上比は n／(0.1n＋0.9) となり，n が大きくなるにつれて上限の 1／(1－0.9)＝10 に漸近するため，例えば n＝20 では性能向上比≒6.9 となり n の半分（10）を下回ります。r が 0.9 以上でも，プロセッサ数の半分以上の値が常に保証されるわけではありません。