平成26年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問14
マネジメント／プロジェクトマネジメントCOCOMOにはシステム開発の工数を見積もる式の一つに MM＝3.0×（KDSI）の1.12乗 がある。開発規模（KDSI）と開発生産性（KDSI／MM）の関係を表したグラフはどれか。ここで，MMは開発工数（人月），KDSIは開発規模（注釈を除いたソースコードの行数，単位はk行）である。
出典：平成26年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問14
- アア
- イイ
- ウウ
- エエ
正解：エ
解説
開発生産性＝KDSI／MM＝KDSI÷（3.0×KDSIの1.12乗）＝(1/3.0)×KDSIの(1－1.12)乗＝(1/3.0)×KDSIのマイナス0.12乗です。指数がマイナスなので，開発規模が大きくなるほど生産性は単調に低下します。指数の絶対値が1より小さいため，規模が小さいうちは低下が急で，規模が大きくなるにつれて低下の度合いは緩やかになっていきます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。アは開発規模の増加とともに生産性が上昇する右上がりのグラフであり，マイナスの指数をもつ今回の式とは逆の傾向です。
- イ誤り。イは規模の増加とともに生産性が加速度的に上昇するグラフであり，今回の式の傾向とは逆です。
- ウ誤り。ウは規模の増加とともに低下幅が徐々に大きくなるグラフであり，今回の式（低下幅が徐々に小さくなる）とは逆の曲がり方です。
- エ正しい。開発生産性はKDSIのマイナス0.12乗に比例するため，規模が小さいうちは急速に低下し，規模が大きくなるにつれて低下が緩やかになるエのグラフが適切です。