平成27年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問2

解説

各工程の生産性がXステップ／人月，Yステップ／人月，Zステップ／人月のとき，同一規模（例えば1ステップ）のソフトウェアをすべての工程で開発するのに要する人月は，それぞれ1／X，1／Y，1／Zとなる。全工程を通した所要人月の合計は1／X＋1／Y＋1／Zであり，全体の生産性は（全体の規模）÷（全体の所要人月）で求められるので，1ステップ÷（1／X＋1／Y＋1／Z）＝1／(1／X＋1／Y＋1／Z)となる。このように，複数の工程を通した生産性を求める場合は，各工程の生産性の単純な平均や合計ではなく，逆数の和の逆数（調和平均に相当する考え方）を用いる。

選択肢ごとの解説

• ア誤り。X＋Y＋Zは各工程の生産性を単純に合計したものであり，全体の生産性を表す式ではない。
• イ誤り。(X＋Y＋Z)／3は各工程の生産性の相加平均であり，全体の生産性を正しく表す式ではない。
• ウ誤り。1／X＋1／Y＋1／Zは，同一規模を各工程で開発するのに要する人月の合計そのものであり，生産性（規模÷人月）の値ではない。
• エ正しい。1／(1／X＋1／Y＋1／Z)が，工程別の生産性から全体の生産性を求める式である。