平成30年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問24

解説

公開鍵暗号方式では，通信を行う各人が自分専用の公開鍵と秘密鍵の組を1組ずつもち，公開鍵は相手に配布し，秘密鍵は本人だけが保持します。n人が相互に暗号通信を行う場合でも，共通鍵暗号方式のように相手ごとに別の鍵を用意する必要はなく，各人が自分の鍵ペア（公開鍵と秘密鍵の2個）を1組もてば足ります。したがって，必要な鍵の総数は，n人×2個＝2n個です。

選択肢ごとの解説

• ア誤り。n＋1は，鍵管理サーバなど特定の管理主体を1として加えた場合の考え方に近く，各人が公開鍵と秘密鍵の組を1組ずつもつ公開鍵暗号方式の鍵の総数を表す式ではありません。
• イ正しい。各人が公開鍵と秘密鍵の組（2個）を1組ずつもてば足りるため，n人分で必要な鍵の総数は2n個です。
• ウ誤り。n(n－1)／2は，共通鍵暗号方式でn人が相互に通信する場合に必要な，ペアごとに異なる共通鍵の総数を表す式であり，公開鍵暗号方式の鍵の総数ではありません。
• エ誤り。log₂nは，鍵の総数を表す式としては規模が小さすぎ，公開鍵暗号方式でn人が相互通信するために必要な鍵の総数を表す式ではありません。