令和3年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問4
マネジメント／プロジェクトマネジメントアクティビティ A〜E によって実施する開発プロジェクトがある。図は，各アクティビティの依存関係を PDM（プレシデンスダイアグラム法）で表している。開発プロジェクトの最少の所要日数は何日か。ここで，FS－n は先行アクティビティが終了する n 日前に後続アクティビティが開始できることを，FS＋n は先行アクティビティが終了した n 日後に後続アクティビティが開始できることを示している。
出典：令和3年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問4
- ア10
- イ11
- ウ12
- エ13
正解：ウ
解説
開始日を0日目として，各アクティビティの最早開始（ES）・最早終了（EF）を順に求めます。A は ES＝0，EF＝2（2日）。B は A の直後（ラグなし）なので ES＝EF(A)＝2，EF＝2＋3＝5。C は B に対して FS－2 の関係（B が終了する2日前に開始できる）なので ES＝EF(B)－2＝5－2＝3，EF＝3＋4＝7。D は A に対して FS＋2 の関係（A が終了した2日後に開始できる）なので ES＝EF(A)＋2＝2＋2＝4，EF＝4＋4＝8。E は C と D の両方が終了してから開始できるので ES＝max(EF(C)，EF(D))＝max(7，8)＝8，EF＝8＋4＝12。したがって，開発プロジェクトの最少の所要日数は12日です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。10日では，Aから Dを経由してEに至る経路（A→D→E＝2＋2＋4＋4＝12日）を満たせません。
- イ誤り。11日では，最長経路である12日に届きません。
- ウ正しい。A→D（FS＋2）→Eの経路が2＋2＋4＋4＝12日となり，これが最長経路（最少所要日数）です。
- エ誤り。13日は，A→B→C（FS－2）の経路を2＋3－2＋4＝7日として計算した場合などに生じやすい値ですが，Eの開始はCとDの両方の終了を待つ必要があり，最終的な所要日数は12日です。