平成23年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問21
テクノロジ／データベース次数が n の関係 R には，属性なし（φ）も含めて異なる射影は幾つあるか。
出典：平成23年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問21
- アn
- イ2n
- ウn²
- エ2ⁿ
正解：エ
解説
射影（プロジェクション）は，関係（表）から指定した属性（列）だけを取り出す演算です。次数がnの関係（n個の属性をもつ関係）から属性を選ぶ組合せは，各属性を「選ぶ・選ばない」の2通りずつあるため，属性なし（φ）の場合も含めると2ⁿ通りの異なる射影が考えられます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。射影の数はn通りではなく，属性の選び方の組合せの総数である2ⁿ通りです。
- イ誤り。射影の数は2n通りではなく，2ⁿ通りです。
- ウ誤り。射影の数はn²通りではなく，2ⁿ通りです。
- エ正しい。n個の属性それぞれについて選ぶ・選ばないの2通りがあるため，属性なし（φ）も含めた異なる射影の総数は2ⁿ通りです。