平成25年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問15
ストラテジ／システム企画IT 投資案件 X の投資効果を NPV で評価する場合の算出式はどれか。 〔IT 投資案件 X（割引率：2.5%）〕 年：0，1，2，3，4，5 キャッシュイン（年 1～5）：100，90，80，60，50 キャッシュアウト（年 0）：200 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成25年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問15
- ア－200 ＋ 100／0.025 ＋ 90／0.025² ＋ 80／0.025³ ＋ 60／0.025⁴ ＋ 50／0.025⁵
- イ－200 ＋ 100／0.025⁵ ＋ 90／0.025⁴ ＋ 80／0.025³ ＋ 60／0.025² ＋ 50／0.025
- ウ－200 ＋ 100／1.025 ＋ 90／1.025² ＋ 80／1.025³ ＋ 60／1.025⁴ ＋ 50／1.025⁵
- エ－200 ＋ 100／1.025⁵ ＋ 90／1.025⁴ ＋ 80／1.025³ ＋ 60／1.025² ＋ 50／1.025
正解：ウ
解説
NPV（正味現在価値）法は，将来発生するキャッシュフローを割引率によって現在価値に換算し，その合計から初期投資額を差し引いて投資効果を評価する方法です。将来のキャッシュフローを現在価値に割り引くためには，割引率を r とすると，n 年後のキャッシュフローを (1＋r) の n 乗で割ります。設問では割引率が 2.5% であるため，各年のキャッシュインをそれぞれ 1.025 の年数乗で割り，初期投資額 200 を差し引いた式が NPV の算出式となります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。将来のキャッシュフローを現在価値に割り引く際には，(1＋割引率) のべき乗で割る必要があり，割引率そのもの（0.025）で割ってはいけません。
- イ誤り。割引率（0.025）で割っている点に加え，年数と乗数の対応（1年目に 5 乗，5年目に 1 乗）も逆になっており，NPV の算出式として適切ではありません。
- ウ正しい。各年のキャッシュインを，(1＋割引率) のその年数乗（1.025 のべき乗）で割って現在価値に換算し，初期投資額 200 を差し引く式が，NPV の算出式として適切です。
- エ誤り。1.025 で割っている点は正しいですが，年数と乗数の対応（1年目に 5 乗，5年目に 1 乗）が逆になっており，NPV の算出式として適切ではありません。