平成25年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問20
テクノロジ／コンピュータ構成要素ページング方式の仮想記憶において，主記憶の 1 回のアクセス時間が 300 ナノ秒で，主記憶アクセス 100 万回に 1 回の割合でページフォールトが発生し，ページフォールト 1 回当たり 200 ミリ秒のオーバヘッドを伴うコンピュータがある。主記憶の平均アクセス時間を短縮させる改善策を，効果の高い順に並べたものはどれか。 〔改善策〕 a 主記憶の 1 回のアクセス時間はそのままで，ページフォールト発生時の 1 回当たりのオーバヘッド時間を 1／5 に短縮する。 b 主記憶の 1 回のアクセス時間を 1／4 に短縮する。ただし，ページフォールトの発生率は 1.2 倍となる。 c 主記憶の 1 回のアクセス時間を 1／3 に短縮する。この場合，ページフォールトの発生率は変化しない。
出典：平成25年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問20
- アa，b，c
- イa，c，b
- ウb，a，c
- エc，b，a
正解：エ
解説
現在の平均アクセス時間は，主記憶アクセス時間 300 ナノ秒に，ページフォールト発生の期待オーバヘッド（発生率 1／100万×オーバヘッド 200ミリ秒＝200,000,000ナノ秒／1,000,000＝200ナノ秒）を加えた，300＋200＝500 ナノ秒です。改善策 a は，オーバヘッド時間を 1／5 にするので，期待オーバヘッドは 200／5＝40 ナノ秒となり，平均アクセス時間は 300＋40＝340 ナノ秒に短縮されます。改善策 b は，主記憶アクセス時間を 1／4（300／4＝75 ナノ秒）にする一方，発生率が 1.2 倍になるため，期待オーバヘッドは 200×1.2＝240 ナノ秒となり，平均アクセス時間は 75＋240＝315 ナノ秒になります。改善策 c は，主記憶アクセス時間を 1／3（300／3＝100 ナノ秒）にし，発生率は変化しないため，期待オーバヘッドは 200 ナノ秒のままで，平均アクセス時間は 100＋200＝300 ナノ秒になります。改善後の平均アクセス時間を短い順に並べると，c（300 ナノ秒）＜b（315 ナノ秒）＜a（340 ナノ秒）となるため，効果が高い順（短縮効果が大きい順）は c，b，a となります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。改善後の平均アクセス時間は c が最も短く（300 ナノ秒），a が最も長い（340 ナノ秒）ため，a，b，c の順ではありません。
- イ誤り。改善後の平均アクセス時間は b（315 ナノ秒）が c（300 ナノ秒）より長いため，a，c，b の順ではありません。
- ウ誤り。改善後の平均アクセス時間が最も短いのは c（300 ナノ秒）であるため，b から始まる順ではありません。
- エ正しい。改善後の平均アクセス時間は，c（300 ナノ秒）＜b（315 ナノ秒）＜a（340 ナノ秒）の順に短く，効果の高い順は c，b，a です。