平成25年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問9
テクノロジ／開発技術製品を出荷前に全数検査することによって，出荷後の故障数を減少させ，全体の費用を低減したい。次の条件で全数検査を行ったときに低減できる費用は何万円か。ここで，検査時に故障が発見された製品は修理して出荷するものとする。 〔条件〕 (1) 製造する個数： 500 個 (2) 全数検査を実施しなかった場合の，出荷個数に対する故障率： 3% (3) 全数検査で発見される製造個数に対する故障率： 2% (4) 全数検査を実施した場合の，出荷個数に対する故障率： 1% (5) 検査費用： 1 万円／個 (6) 出荷以前の故障修理費用： 50 万円／個 (7) 出荷後の故障修理費用： 200 万円／個
出典：平成25年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問9
- ア1,000
- イ1,500
- ウ2,000
- エ2,250
正解：ア
解説
全数検査を実施しない場合，出荷個数 500 個のうち 3% が故障するため，出荷後の故障は 500×0.03＝15 個発生し，その修理費用は 15×200＝3,000 万円となります（検査費用は発生しません）。全数検査を実施する場合，検査費用が 500×1＝500 万円かかり，さらに全数検査で発見される故障は 500×0.02＝10 個で，その出荷前修理費用は 10×50＝500 万円かかります。全数検査を実施しても出荷個数に対する故障率は 1% 残るため，出荷後の故障は 500×0.01＝5 個発生し，その修理費用は 5×200＝1,000 万円となります。したがって，全数検査を実施した場合の総費用は 500＋500＋1,000＝2,000 万円となります。低減できる費用は，検査をしなかった場合の費用 3,000 万円から，検査をした場合の費用 2,000 万円を差し引いた，3,000－2,000＝1,000 万円です。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。全数検査をしない場合の費用 3,000 万円と，全数検査をした場合の費用 2,000 万円（検査費用 500 万円＋出荷前修理費用 500 万円＋出荷後修理費用 1,000 万円）との差額は，1,000 万円です。
- イ誤り。低減できる費用は 1,500 万円ではなく，1,000 万円です。
- ウ誤り。2,000 万円は，全数検査を実施した場合にかかる総費用であり，低減できる費用（差額）ではありません。
- エ誤り。2,250 万円は，設問の条件から算出される値とは一致しません。