平成27年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問20
テクノロジ／システム構成要素マルチプロセッサによる並列処理において，1 プロセッサのときに対する性能向上比はアムダールの法則で説明することができる。性能向上比に関する記述のうち，適切なものはどれか。 〔アムダールの法則〕 性能向上比 ＝ 1 ／ ((1－並列化可能部の割合) ＋ 並列化可能部の割合 ／ プロセッサ数)
出典：平成27年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問20
- アプロセッサ数が一定の場合，性能向上比は並列化可能部の割合に比例する。
- イプロセッサ数を増やした場合，性能向上比は並列化可能部の割合に反比例する。
- ウ並列化可能部の割合が 0.5 の場合は，プロセッサ数をいくら増やしても性能向上比が 2 を超えることはない。
- エ並列化可能部の割合が最低 0.9 以上であれば，性能向上比はプロセッサ数の半分以上の値となる。
正解：ウ
解説
アムダールの法則によれば，性能向上比は 1／((1－並列化可能部の割合)＋並列化可能部の割合／プロセッサ数) で表されます。プロセッサ数を極限まで大きくすると，並列化可能部の割合を p として，性能向上比は 1／(1－p) に漸近します。並列化可能部の割合が 0.5 の場合，この上限値は 1／(1－0.5)＝2 であり，プロセッサ数をいくら増やしても性能向上比はこの値（2）を超えることはありません。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。式の分母には並列化可能部の割合が加法的に含まれているだけであり，プロセッサ数が一定でも，性能向上比は並列化可能部の割合に単純に比例する関係にはありません。
- イ誤り。プロセッサ数を増やすと，並列化可能部の割合／プロセッサ数の項が小さくなり性能向上比は増加する方向に働くため，並列化可能部の割合に反比例するという関係ではありません。
- ウ正しい。並列化可能部の割合が 0.5 の場合，プロセッサ数を増やしても性能向上比は 1／(1－0.5)＝2 に漸近するだけであり，2 を超えることはありません。
- エ誤り。並列化可能部の割合が 0.9 の場合，性能向上比の上限は 1／(1－0.9)＝10 であり，プロセッサ数が大きいときには性能向上比はプロセッサ数の半分以上とは限らず，頭打ちになるため，この記述は適切ではありません。