令和4年度 春期 情報処理安全確保支援士試験 午前Ⅱ 問4
テクノロジ／セキュリティパスワードに使用できる文字の種類の数を M，パスワードの文字数を n とするとき，設定できるパスワードの理論的な総数を求める数式はどれか。
出典：令和4年度 春期 情報処理安全確保支援士試験 午前Ⅱ 問4
- アM^n
- イM! / (M-n)!
- ウM! / (n!(M-n)!)
- エ(M+n-1)! / (n!(M-1)!)
正解：ア
解説
パスワードの各文字は，M 種類の文字の中から独立に選べるため，1 文字目に M 通り，2 文字目にも M 通り，…と n 文字分の選び方があります。したがって，設定できるパスワードの理論的な総数は，M を n 回掛け合わせた M^n（重複を許す順列）で求められます。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。各桁が独立に M 通りの文字から選べるので，n 桁のパスワードの総数は M^n（M の n 乗）です。
- イ誤り。M!/(M-n)! は，M 種類から重複なく n 個を選んで並べる順列の数であり，同じ文字を繰り返し使えるパスワードの総数の計算式ではありません。
- ウ誤り。M!/(n!(M-n)!) は，M 種類から n 個を選ぶ組合せの数（二項係数）であり，順序や重複を考慮したパスワードの総数の計算式ではありません。
- エ誤り。(M+n-1)!/(n!(M-1)!) は，重複組合せの数を求める式であり，順序（文字の並び）を区別するパスワードの総数の計算式ではありません。