平成21年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
テクノロジ／基礎理論0～20 kHzの帯域幅のオーディオ信号をディジタル信号に変換するのに必要な最大のサンプリング周期を標本化定理によって求めると，何マイクロ秒か。
出典：平成21年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
- ア2.5
- イ5
- ウ25
- エ50
正解：ウ
解説
標本化定理（ナイキストの定理）により，帯域幅fの信号を再現するには2f以上のサンプリング周波数が必要です。最大周波数20kHzの信号では最小サンプリング周波数は40kHzとなり，その周期は1/40,000秒＝25マイクロ秒です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。2.5マイクロ秒は400kHzでサンプリングした場合の周期であり，必要以上に高い頻度です。
- イ誤り。5マイクロ秒は200kHzでサンプリングした場合の周期であり，必要以上に高い頻度です。
- ウ正しい。サンプリング周波数40kHz（20kHzの2倍）の周期は1/40,000秒＝25マイクロ秒です。
- エ誤り。50マイクロ秒は20kHzでサンプリングした場合の周期であり，標本化定理の条件（2倍以上）を満たしません。