平成22年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問51
マネジメント／プロジェクトマネジメント工程別の生産性が次のとき，全体の生産性を表す式はどれか。 設計工程：Xステップ／人月 製造工程：Yステップ／人月 試験工程：Zステップ／人月
出典：平成22年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問51
- アX＋Y＋Z
- イ(X＋Y＋Z)/3
- ウ1/X＋1/Y＋1/Z
- エ1/(1/X＋1/Y＋1/Z)
正解：エ
解説
全体の生産性は，全工程を通した総ステップ数を総人月で割ったものです。各工程で1ステップ作るのに必要な人月はそれぞれ1/X，1/Y，1/Zであり，同じ1ステップを3工程通すのに必要な人月の合計は1/X＋1/Y＋1/Zとなるため，全体の生産性（1人月あたりのステップ数）はこの逆数，すなわち1/(1/X＋1/Y＋1/Z)になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。単純に各工程の生産性を足し合わせただけでは，工程ごとに投入する人月の違いが考慮されておらず，全体の生産性を正しく表せません。
- イ誤り。各工程の生産性の単純平均も，工程ごとに掛かる人月の違いを反映しておらず，全体の生産性を正しく表しません。
- ウ誤り。1/X＋1/Y＋1/Zは，1ステップを3工程通すのに必要な人月の合計であり，これ自体は生産性（ステップ／人月）ではなく，その逆数を取る必要があります。
- エ正しい。1ステップを3工程通すのに必要な人月の合計は1/X＋1/Y＋1/Zであり，全体の生産性はその逆数である1/(1/X＋1/Y＋1/Z)で表されます。