平成22年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問75
ストラテジ／企業活動表の事業計画案に対して，新規設備投資に伴う減価償却費（固定費）の増加1,000万円を織り込み，かつ，売上総利益を3,000万円とするようにしたい。変動費率に変化がないとすると，売上高の増加を何万円にすればよいか。 〔事業計画案〕（単位 万円） 売上高 20,000 売上原価 変動費 10,000 売上原価 固定費 8,000 売上原価 計 18,000 売上総利益 2,000 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成22年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問75
- ア2,000
- イ3,000
- ウ4,000
- エ5,000
正解：ウ
解説
現在の変動費率は10,000÷20,000＝0.5です。固定費が1,000万円増加して9,000万円になった状態で売上総利益を3,000万円にするには，新しい売上高をSとして，S－0.5S－9,000＝3,000を解くと0.5S＝12,000，S＝24,000万円となります。したがって，売上高の増加分は24,000－20,000＝4,000万円です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。2,000万円では，固定費の増加1,000万円と目標売上総利益の増加1,000万円分を十分にカバーできず，条件を満たしません。
- イ誤り。3,000万円の増加でも，変動費率0.5を考慮すると目標の売上総利益3,000万円には届きません。
- ウ正しい。変動費率0.5を保ったまま固定費9,000万円のもとで売上総利益3,000万円を達成するには，売上高を24,000万円（4,000万円の増加）にする必要があります。
- エ誤り。5,000万円の増加では，計算上必要な売上総利益を上回ってしまい，条件に対して過大な増加分です。