平成22年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問4
テクノロジ／基礎理論連立一次方程式 2x ＋ 3y ＝ 4 5x ＋ 6y ＝ 7 から，x の項の係数，y の項の係数，及び定数項だけを取り出した表（行列）を作り，基本操作(1)〜(3)のいずれかを順次施すことによって，解 x ＝ −1 y ＝ 2 が得られた。表（行列）が次のように左から右に推移する場合，同じ種類の基本操作が施された箇所の組合せはどれか。 〔基本操作〕 (1) ある行に0でない数を掛ける。 (2) ある行とほかの行を入れ替える。 (3) ある行にほかの行の定数倍を加える。 〔表（行列）の推移〕 [2，3，4／5，6，7] →a→ [2，3，4／1，0，−1] →b→ [1，0，−1／2，3，4] →c→ [1，0，−1／0，3，6] →d→ [1，0，−1／0，1，2] （注：本サイトでは原問題の図を文字表記に変換しています）
出典：平成22年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問4
- アaとb
- イaとc
- ウbとc
- エbとd
正解：イ
解説
行列の推移をみると，aとcはいずれも「ある行からほかの行の定数倍を引く」基本操作(3)，bは行の入替え（基本操作(2)），dは行の定数倍（基本操作(1)）です。具体的にはaで2行目から1行目の2倍を引き，bで1，2行目を入れ替え，cで2行目から1行目の2倍を引き，dで2行目を1/3倍しています。よって同じ種類の操作はaとcです。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。aは基本操作(3)，bは基本操作(2)であり，種類が異なります。
- イ正しい。aとcはいずれも「ほかの行の定数倍を加える（引く）」基本操作(3)であり，同じ種類です。
- ウ誤り。bは基本操作(2)（行の入替え），cは基本操作(3)であり，種類が異なります。
- エ誤り。bは基本操作(2)，dは基本操作(1)（行の定数倍）であり，種類が異なります。