平成22年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問3
テクノロジ／基礎理論多数のクライアントが，LANに接続された1台のプリンタを共同利用するときの印刷要求から印刷完了までの所要時間を，待ち行列理論を適用して見積もる場合について考える。プリンタの運用方法や利用状況に関する記述のうち，M/M/1の待ち行列モデルの条件に反しないものはどれか。
出典：平成22年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問3
- ア一部のクライアントは，プリンタの空き具合を見ながら印刷要求をする。
- イ印刷の緊急性や印刷量の多少にかかわらず，先着順に印刷する。
- ウ印刷待ち文書の総量がプリンタのバッファサイズを超えるときは，一時的に受付を中断する。
- エ一つの印刷要求から印刷完了までの所要時間は，印刷の準備に要する一定時間と，印刷量に比例する時間の合計である。
正解：イ
解説
M/M/1の待ち行列モデルは，客の到着がポアソン過程に従い，サービス時間が指数分布に従う単一窓口の先着順（FCFS）モデルです。優先度や状況を見た選択的な処理，受付の中断，決定論的なサービス時間の仮定は，いずれもこのモデルの前提に反します。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。空き具合を見てから要求するのは到着過程がプリンタの状態に依存することになり，独立なポアソン到着を仮定するM/M/1の条件に反します。
- イ正しい。緊急性や印刷量にかかわらず先着順に処理することは，M/M/1が前提とするFCFS（先着順サービス）と一致し，条件に反しません。
- ウ誤り。バッファ超過時に受付を中断するのは待ち行列の長さに上限を設けることになり，無限の待ち行列を仮定するM/M/1の条件に反します。
- エ誤り。印刷量に比例する一定時間の合計というのは決定論的なサービス時間であり，指数分布のサービス時間を仮定するM/M/1の条件に反します。