平成22年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2
テクノロジ／基礎理論図に示す16ビットの浮動小数点形式において，10進数0.25を正規化した表現はどれか。ここで，正規化は仮数部の最上位けたが1になるように指数部と仮数部を調節する操作とする。
出典：平成22年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2
- ア0 0001 10000000000
- イ0 1001 10000000000
- ウ0 1111 10000000000
- エ1 0001 10000000000
正解：ウ
解説
10進数0.25を2進数にすると0.01₂です。仮数部の最上位けたが1になるように調節すると0.25＝0.1₂×2⁻¹となるため，仮数部fは先頭ビットが1の0.1000000000，指数部は−1です。指数部は4ビットの2の補数表現なので，−1は1111と表されます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。指数部0001は2の補数表現で+1を表すため，0.1₂×2¹＝1.0となり0.25にはなりません。
- イ誤り。指数部1001は2の補数表現で−7を表すため，0.1₂×2⁻⁷という非常に小さい値になり0.25とは一致しません。
- ウ正しい。指数部1111は2の補数表現で−1を表し，0.1₂×2⁻¹＝0.25と一致します。
- エ誤り。符号ビットが1で負の値を表しており，0.25という正の値には対応しません。