平成23年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
テクノロジ／基礎理論x は，0以上65,536未満の整数である。x を16ビットの2進数で表現して上位8ビットと下位8ビットを入れ替える。得られたビット列を2進数とみなしたとき，その値を x を用いた式で表したものはどれか。ここで，a div b は a を b で割った商の整数部分を，a mod b は a を b で割った余りを表す。また，式の中の数値は10進法で表している。
出典：平成23年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
- ア(x div 256)＋(x mod 256)
- イ(x div 256)＋(x mod 256)×256
- ウ(x div 256)×256＋(x mod 256)
- エ(x div 256)×256＋(x mod 256)×256
正解：イ
解説
16ビットの x を x＝256×upper＋lower（upper＝x div 256，lower＝x mod 256）と表せます。上位8ビットと下位8ビットを入れ替えると，新しい値は 256×lower＋upper となり，加法の交換法則から (x div 256)＋(x mod 256)×256 と書けます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。(x div 256)＋(x mod 256) は上位バイトと下位バイトを単純に足し合わせただけで，桁の重み(×256)を考慮していない値です。
- イ正しい。入れ替え後の値は 256×(x mod 256)＋(x div 256) であり，これは (x div 256)＋(x mod 256)×256 と同じです。
- ウ誤り。(x div 256)×256＋(x mod 256) は入れ替える前の x そのものの値です。
- エ誤り。(x div 256)×256＋(x mod 256)×256 は上位・下位の両方に256を掛けており，元の値の256倍相当になってしまいます。