平成23年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
テクノロジ／基礎理論符号長7ビット，情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を，次のとおりとする。 受信した7ビットの符号語 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7（xk＝0 又は 1）に対して c0 ＝ x1＋x3＋x5＋x7 c1 ＝ x2＋x3＋x6＋x7 c2 ＝ x4＋x5＋x6＋x7 （いずれも mod 2 での計算） を計算し，c0，c1，c2 の中に少なくとも一つは 0 でないものがある場合には， i ＝ c0＋c1×2＋c2×4 を求めて，左から i ビット目を反転することによって誤りを訂正する。 受信した符号語が 1000101 であった場合，誤り訂正後の符号語はどれか。
出典：平成23年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
- ア1000001
- イ1000101
- ウ1001101
- エ1010101
正解：エ
解説
受信符号語1000101（x1〜x7＝1,0,0,0,1,0,1）から c0＝1，c1＝1，c2＝0 が求まり，i＝c0＋c1×2＋c2×4＝3 となります。よって左から3ビット目(x3)を反転させ，1000101→1010101と誤り訂正されます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。この値は別のビットを反転させた場合に得られる値で，i＝3の計算結果とは異なります。
- イ誤り。これは受信符号語そのものであり，c0，c1，c2のいずれかが0でないため誤り訂正が必要であるにもかかわらず，訂正を行っていません。
- ウ誤り。4ビット目を反転させた場合の値であり，i＝3の計算結果と一致しません。
- エ正しい。c0＝1，c1＝1，c2＝0からi＝1＋2×1＋4×0＝3となり，3ビット目のx3(0)を1に反転すると1010101になります。