平成23年度 特別 応用情報技術者試験 午前 問3
テクノロジ／基礎理論相関係数に関する記述のうち，適切なものはどれか。
出典：平成23年度 特別 応用情報技術者試験 午前 問3
- アすべての標本点が正の傾きをもつ直線上にあるときは，相関係数が＋1になる。
- イ変量間の関係が線形のときは，相関係数が0になる。
- ウ変量間の関係が非線形のときは，相関係数が負になる。
- エ無相関のときは，相関係数が－1になる。
正解：ア
解説
相関係数は2変量の直線的な関係の強さと向きを－1から＋1の範囲で表す指標です。すべての標本点が正の傾きの直線上に完全に並ぶ場合，2変量は完全な正の直線関係にあるため相関係数は＋1になります。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。すべての標本点が正の傾きの直線上に並ぶ場合，完全な正の相関となり相関係数は＋1になります。
- イ誤り。変量間の関係が線形（直線的）であれば，相関係数の絶対値は1に近づきます。0になるのは無相関（線形関係がない）場合の典型です。
- ウ誤り。非線形（曲線的）な関係があっても，相関係数はその線形成分の強さしか表さないため，値は0に近くなることが多く，必ず負になるわけではありません。
- エ誤り。無相関のときの相関係数はおよそ0です。－1になるのは完全な負の相関がある場合です。