平成24年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
テクノロジ／基礎理論4ビットから成る情報ビット x1x2x3x4 に対して， (x1＋x2＋x3＋x5) mod 2＝0 (x1＋x2＋x4＋x6) mod 2＝0 (x2＋x3＋x4＋x7) mod 2＝0 を満たす冗長ビット x5x6x7 を付加した符号 x1x2x3x4x5x6x7 を送信する。 受信符号 y1y2y3y4y5y6y7 が，送信符号と高々1ビットしか異ならないとき， (y1＋y2＋y3＋y5) mod 2 (y1＋y2＋y4＋y6) mod 2 (y2＋y3＋y4＋y7) mod 2 がそれぞれ0になるかどうかによって，正しい情報ビット x1x2x3x4 を求めることが可能である。y1y2y3y4y5y6y7＝1100010であるとき，正しい情報ビットはどれか。ここで，a mod bは，aをbで割った余りを表す。
出典：平成24年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
- ア0100
- イ1000
- ウ1100
- エ1101
正解：エ
解説
受信符号y1y2y3y4y5y6y7＝1100010について3つの検査式を計算すると，(y1＋y2＋y3＋y5)mod2＝0，(y1＋y2＋y4＋y6)mod2＝1，(y2＋y3＋y4＋y7)mod2＝1となります。1回目の検査だけが0で残り2回が1になるのは，2回目と3回目の式にだけ含まれ1回目には含まれないy4に誤りがある場合です。したがってy4を0から1へ訂正すると，正しい情報ビットはx1x2x3x4＝1101となります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。誤り訂正の方向を反対に捉えた場合などに生じる値で，検査式の結果と整合しません。
- イ誤り。誤りビットの位置を正しく特定できていない場合に生じる値です。
- ウ誤り。これは受信符号をそのまま読んだy1y2y3y4の値であり，誤り訂正を行っていません。
- エ正しい。検査式の結果から誤りビットはy4と特定でき，y4を訂正すると情報ビットは1101になります。