平成24年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問2

解説

食品Aをxa g，食品Bをxb g摂取するとき，成分1の条件はxa＋4xb≥70，成分2の条件は3xa＋2xb≥80であり，成分3の摂取量はxa＋xb（両食品とも成分3の含有量が1のため）になります。両制約式を連立させると交点はxa＝18，xb＝13となり，このとき成分3はxa＋xb＝31mgとなって，これが条件を満たす最小値です。

選択肢ごとの解説

• ア誤り。この値は制約式の交点(31mg)より小さく，実際にはこの摂取量では成分1又は成分2のいずれかの必要量を満たせません。
• イ正しい。二つの制約式 xa＋4xb≥70 と 3xa＋2xb≥80 の交点(xa＝18，xb＝13)で，成分3の合計が最小の31mgとなります。
• ウ誤り。制約式の交点を正しく求めずに計算した場合に近い値ですが，実際の最小値ではありません。
• エ誤り。係数を取り違えるなどして計算した場合に出てくる値で，実際の最小摂取量ではありません。