平成24年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問77
ストラテジ／企業活動販売価格が12万円の製品を製造するのに，表のような案Aと案Bがある。販売数量によって，どちらの案が有利かが決まる。案Aと案Bにおいて，有利さが逆転する月間販売数量は何個か。 案A：月当たり固定費1,000万円，変動費単価7万円／個，単位当たり限界利益5万円／個 案B：月当たり固定費2,000万円，変動費単価5万円／個，単位当たり限界利益7万円／個 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成24年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問77
- ア500
- イ600
- ウ700
- エ800
正解：ア
解説
案Aの利益は5万円×Q−1,000万円，案Bの利益は7万円×Q−2,000万円で表され，両者が等しくなる数量Qを求めると，5Q−1,000＝7Q−2,000（万円単位）より2Q＝1,000，Q＝500個となります。この数量を境に有利さが逆転します。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。5Q−1,000＝7Q−2,000を解くとQ＝500個となり，この販売数量で案Aと案Bの利益が等しくなります。
- イ誤り。固定費や限界利益の値を一部取り違えて計算した場合に近い値です。
- ウ誤り。限界利益の差を正しく計算せずに求めた場合に生じる値です。
- エ誤り。固定費の差(1,000万円)をそのまま個数として扱うなど，計算の単位を誤った場合に近い値です。