平成25年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問5
テクノロジ／基礎理論通信回線を使用したデータ伝送システムにM/M/1の待ち行列モデルを適用すると，平均回線待ち時間，平均伝送時間，回線利用率の関係は，次の式で表すことができる。 平均回線待ち時間＝平均伝送時間×回線利用率／(1－回線利用率) 回線利用率が0％から徐々に上がっていく場合，平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも最初に長くなるのは，回線利用率が何％を超えたときか。
出典：平成25年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問5
- ア40
- イ50
- ウ60
- エ70
正解：イ
解説
平均回線待ち時間＝平均伝送時間×ρ/(1−ρ)（ρは回線利用率）です。待ち時間が伝送時間を超えるのはρ/(1−ρ)＞1のとき，すなわちρ＞0.5，つまり回線利用率が50％を超えたときです。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。ρ＝0.4のときρ/(1−ρ)＝0.67＜1であり，待ち時間はまだ伝送時間を超えていません。
- イ正しい。ρ/(1−ρ)＝1となるのはρ＝0.5のときで，これを超えると待ち時間が伝送時間より長くなります。
- ウ誤り。60％はすでに待ち時間が伝送時間を超えた後の値で，最初に超える境界ではありません。
- エ誤り。70％はさらに超過が進んだ状態で，最初に超える境界ではありません。