IPA過去問ドリル

平成25年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問4

テクノロジ／基礎理論

ハミング符号とは，データに冗長ビットを付加して，1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは，X1，X2，X3，X4の4ビットから成るデータに，3ビットの冗長ビットP3，P2，P1を付加したハミング符号 X1X2X3P3X4P2P1 を考える。付加ビットP1，P2，P3は，それぞれ X1⊕X3⊕X4⊕P1＝0 X1⊕X2⊕X4⊕P2＝0 X1⊕X2⊕X3⊕P3＝0 となるように決める。ここで，⊕は排他的論理和を表す。 ハミング符号1110011には1ビットの誤りが存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。

出典：平成25年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問4

正解：ア

解説

受信符号X1X2X3P3X4P2P1＝1110011（X1＝1，X2＝1，X3＝1，P3＝0，X4＝0，P2＝1，P1＝1）について検査式を確認すると，X1⊕X3⊕X4⊕P1＝1，X1⊕X2⊕X4⊕P2＝1，X1⊕X2⊕X3⊕P3＝1となり，三つの検査式すべてが不一致になります。三つの式に共通して現れるのはX1なので，誤りビットはX1と分かり，反転すると0110011に訂正できます。

選択肢ごとの解説

  • ア正しい。三つの検査式すべてが不一致となることから，三つの式に共通するX1が誤りビットと分かり，X1を反転すると0110011になります。
  • イ誤り。X2を反転した値ですが，X2は三つの検査式のうち二つ（P1，P3の式）にしか現れないため誤りビットの位置と一致しません。
  • ウ誤り。X3を反転した値ですが，X3は三つの検査式のうち二つ（P1，P2の式）にしか現れないため誤りビットの位置と一致しません。
  • エ誤り。P1を反転した値ですが，P1はX1⊕X3⊕X4⊕P1の式にしか関与せず，三つの検査式すべてが不一致になった理由を説明できません。
応用情報技術者の過去問を演習モードで解く