平成26年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
テクノロジ／基礎理論A，B，C，D を論理変数とするとき，次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで，・は論理積，＋は論理和，X は X の否定を表す。
出典：平成26年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
- アA・B・C・D＋B・D
- イA・B・C・D＋B・D
- ウA・B・D＋B・D
- エA・B・D＋B・D
正解：エ
解説
カルノー図で1が立っているセルをグループ化すると，AB＝00の行はCD＝00と10（D＝0共通，C任意）でA・B・Dにまとまり，AB＝01と11の行はCD＝01と11（D＝1共通，A任意）でB・Dにまとまります。したがって論理式はA・B・D＋B・Dとなります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。B・DはAB＝10の行（すべて0）まで含んでしまい，実際の1のセルの範囲と一致しません。
- イ誤り。A・B・C・DはAB＝00，CD＝00の1セルだけを表し，AB＝00，CD＝10のセルが1であることを反映していません。
- ウ誤り。A・B・DはAB＝11の行だけを表し，AB＝01の行にも1があることを反映していません。
- エ正しい。AB＝00の行はA・B・D，AB＝01，11の行はB・Dにまとめられ，A・B・D＋B・Dと等価です。