平成26年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問20
テクノロジ／ハードウェアNAND素子を用いた次の組合せ回路の出力Zを表す式はどれか。ここで，論理式中の・は論理積，＋は論理和，XはXの否定を表す。
出典：平成26年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問20
- アX・Y
- イX＋Y
- ウ(X・Y)
- エ(X＋Y)
正解：イ
解説
図の回路は，XとYそれぞれを両方の入力に入れた2入力NAND素子でX，Yの否定（X，Y）を作り，その2つの否定信号を最後のNAND素子に入力している。最後のNAND素子の出力は(X・Y)であり，ド・モルガンの法則により(X・Y)＝X＋Yとなる。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。X・Yは，回路をAND回路とみなすなど，NAND素子2段の否定の効果を考慮しなかった場合の誤った結果である。
- イ正しい。前段の2つのNAND素子でX，Yの否定を作り，最終段のNAND素子でそれらを結合すると，ド・モルガンの法則によりZ＝X＋Yとなる。
- ウ誤り。(X・Y)は，最終段のNAND素子の入力をX，Yそのものと誤って考えた場合の結果である。
- エ誤り。(X＋Y)は，回路全体の出力にさらに否定を取ってしまった場合の誤った結果である。