平成27年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
テクノロジ／基礎理論0以上255以下の整数 n に対して， next(n) ＝ n＋1 （0≦n＜255のとき） next(n) ＝ 0 （n＝255のとき） と定義する。next(n) と等しい式はどれか。ここで，x AND y 及び x OR y は，それぞれ x と y を2進数表現にして，桁ごとの論理積及び論理和をとったものとする。
出典：平成27年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
- ア(n＋1) AND 255
- イ(n＋1) AND 256
- ウ(n＋1) OR 255
- エ(n＋1) OR 256
正解：ア
解説
next(n)は255未満なら+1，255ならば0に戻る「mod 256」の演算です。8ビット値に対して255（11111111）とのANDを取ると，256（100000000相当）で桁あふれした最上位ビットが切り捨てられるため，n+1が256になる場合だけ0になり，それ以外はそのままの値になります。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。(n＋1) AND 255 は，n＜255では n＋1 がそのまま得られ，n＝255では n＋1＝256(100000000)の下位8ビットが0になるため，next(n)と一致します。
- イ誤り。256は9ビットの値(100000000)なので，AND 256 をとると常に最下位8ビットの情報が失われ，n＜255でもnext(n)と一致しません。
- ウ誤り。OR 255は下位8ビットを全て1にしてしまうため，n＜255でもnext(n)＝n＋1にならず255になってしまいます。
- エ誤り。OR 256も同様に，256のビットを立てるだけでn＋1の値を保存できず，next(n)と一致しません。