平成27年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問28
テクノロジ／データベース関係R（A，B，C，D，E，F）において，次の関数従属が成立するとき，候補キーとなるのはどれか。 〔関数従属〕 A→B，A→F，B→C，C→D，{B，C}→E，{C，F}→A
出典：平成27年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問28
- アB
- イ{B，C}
- ウ{B，F}
- エ{B，D，E}
正解：ウ
解説
{B，F}の閉包を求めると，B→CでCが，C→DでDが加わり，{B，C}→EでEが，{C，F}→AでAが加わり，最終的に全属性A〜Fが得られます。{B}や{F}単独ではこの閉包が得られないため，{B，F}は極小な決定項，すなわち候補キーとなります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。Bだけでは閉包が{B，C，D}にとどまり，A，E，Fが得られないため候補キーにはなりません。
- イ誤り。{B，C}の閉包は{B，C，D，E}にとどまり，A，Fが得られないため候補キーにはなりません。
- ウ正しい。{B，F}の閉包を求めると全属性A〜Fが得られ，かつこれ以上小さい部分集合では全属性を導けないため，候補キーになります。
- エ誤り。{B，D，E}はBの閉包に含まれるDやEを含んだ冗長な組合せであり，最小性を満たさないため候補キーにはなりません。