平成27年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
テクノロジ／基礎理論3台の機械A，B，Cが良品を製造する確率は，それぞれ60%，70%，80%である。機械A，B，Cが製品を一つずつ製造したとき，いずれか二つの製品が良品で残り一つが不良品になる確率は何%か。
出典：平成27年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
- ア22.4
- イ36.8
- ウ45.2
- エ78.8
正解：ウ
解説
いずれか二つが良品で一つが不良品になる場合は，不良品になる機械がA・B・Cのいずれかである3通りを合計します。0.6×0.7×0.2＋0.6×0.3×0.8＋0.4×0.7×0.8＝0.084＋0.144＋0.224＝0.452（45.2%）となります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。22.4は，求める確率の計算過程とは異なる組合せの計算から得られる値に近く，条件を満たしません。
- イ誤り。36.8は，一部の組合せの計算を落とすなど加算する項が不足した場合に得られる値です。
- ウ正しい。A・B良品でC不良（0.6×0.7×0.2），A・C良品でB不良（0.6×0.3×0.8），B・C良品でA不良（0.4×0.7×0.8）を合計すると45.2%になります。
- エ誤り。78.8は，3台とも良品になる確率(0.6×0.7×0.8＝33.6%)を45.2%に加えた値であり，問題の条件（一つは不良品）に合いません。