平成27年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問3
テクノロジ／基礎理論製品100個を1ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し，3個とも良品であればロット全体を合格とする。100個中に10個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。
出典：平成27年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問3
- ア7/10
- イ178/245
- ウ729/1000
- エ89/110
正解：イ
解説
3個のサンプルが全て良品である確率は，非復元抽出なので(90/100)×(89/99)×(88/98)で計算します。これを計算すると704,880/970,200＝178/245（約72.7％）になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。7/10は概算で計算した場合などに生じる値で，正しい計算結果とは一致しません。
- イ正しい。(90/100)×(89/99)×(88/98)を計算すると178/245になります。
- ウ誤り。729/1000は0.9の3乗，すなわち毎回の不良率が10％のまま変化しない復元抽出とみなした場合の値であり，非復元抽出の条件に合いません。
- エ誤り。89/110は，抽出条件や個数を取り違えた場合などに生じる値で，正しい計算結果とは一致しません。