平成27年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2
テクノロジ／基礎理論2桁の2進数 x1x2 が表す整数を x とする。2進数 x2x1 が表す整数を，x の式で表したものはどれか。ここで，int(r) は非負の実数 r の小数点以下を切り捨てた整数を表す。
出典：平成27年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2
- ア2x＋4int(x/2)
- イ2x＋5int(x/2)
- ウ2x−3int(x/2)
- エ2x−4int(x/2)
正解：ウ
解説
2桁の2進数x1x2の値はx＝2x1＋x2で表され，上位ビットはx1＝int(x/2)，下位ビットはx2＝x−2int(x/2)です。桁を入れ替えたx2x1の値は2x2＋x1＝2(x−2int(x/2))＋int(x/2)＝2x−3int(x/2)となります。例えばx1x2＝10（x＝2）の入替え後は01（値1）で，2×2−3×int(2/2)＝4−3＝1と一致します。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。x＝2（x1x2＝10）で検算すると2×2＋4×1＝8となり，入替え後の正しい値1と一致しません。
- イ誤り。x＝2で検算すると2×2＋5×1＝9となり，一致しません。
- ウ正しい。2x2＋x1をxの式に置き換えると2x−3int(x/2)になります。
- エ誤り。x＝2で検算すると2×2−4×1＝0となり，一致しません。