平成28年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問5
テクノロジ／アルゴリズムあるB木は，各節点に4個のキーを格納し，5本の枝を出す。このB木の根（深さのレベル0）から深さのレベル2までの節点に格納できるキーの個数は，最大で幾つか。
出典：平成28年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問5
- ア24
- イ31
- ウ120
- エ124
正解：エ
解説
各節点は4個のキーを持ち5本の枝を出すので，レベル0（根）に1節点，レベル1に最大5節点，レベル2に最大5×5＝25節点が存在し得ます。したがって格納できるキーの最大個数は，レベル0が4個，レベル1が5×4＝20個，レベル2が25×4＝100個で，合計4＋20＋100＝124個です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。24はレベル0とレベル1のキー数（4＋20）だけを合計した値で，レベル2を含めていません。
- イ誤り。31は節点数（1＋5＋25＝31）であり，キーの個数ではありません。
- ウ誤り。120はレベル1とレベル2のキー数（20＋100）だけを合計した値で，レベル0の4個を含めていません。
- エ正しい。レベル0からレベル2までのキー数の合計は4＋20＋100＝124個です。