平成28年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問3
テクノロジ／基礎理論多数のクライアントが，LANに接続された1台のプリンタを共同利用するときの印刷要求から印刷完了までの所要時間を，待ち行列理論を適用して見積もる場合について考える。プリンタの運用方法や利用状況に関する記述のうち，M/M/1の待ち行列モデルの条件に反しないものはどれか。
出典：平成28年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問3
- ア一部のクライアントは，プリンタの空き具合を見ながら印刷要求をする。
- イ印刷の緊急性や印刷量の多少にかかわらず，先着順に印刷する。
- ウ印刷待ち文書の総量がプリンタのバッファサイズを超えるときは，一時的に受付を中断する。
- エ一つの印刷要求から印刷完了までの所要時間は，印刷の準備に要する一定時間と，印刷量に比例する時間の合計である。
正解：イ
解説
M/M/1モデルは，到着がポアソン過程（客はランダムかつ独立に到着し，行列の状態を見て行動を変えない），サービス時間が指数分布，単一窓口で待ち行列の長さやバッファに制限がないことを仮定します。選択肢の中で，先着順にサービスするという条件はこのモデルの前提と矛盾しません。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。空き具合を見て印刷要求をするかどうかを変える動作は，到着がシステム状態に依存しないというM/M/1の前提に反します。
- イ正しい。先着順（FIFO）で処理することはM/M/1モデルの標準的な仮定であり，条件に反しません。
- ウ誤り。バッファサイズの上限で受付を中断する動作は，待ち行列長に制限がないというM/M/1の前提に反します。
- エ誤り。処理時間が印刷量に比例する部分をもつ場合，サービス時間は指数分布に従うとは限らず，M/M/1の前提に反する可能性が高い記述です。