平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
テクノロジ／基礎理論相関係数に関する記述のうち，適切なものはどれか。
出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
- ア全ての標本点が正の傾きをもつ直線上にあるときは，相関係数が＋1になる。
- イ変量間の関係が線形のときは，相関係数が0になる。
- ウ変量間の関係が非線形のときは，相関係数が負になる。
- エ無相関のときは，相関係数が－1になる。
正解：ア
解説
相関係数は2変量の直線的な関係の強さと向きを表す指標で，－1以上＋1以下の値をとります。全ての標本点が正の傾きの直線上に完全に乗るとき，相関係数はちょうど＋1になります。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。全ての標本点が正の傾きをもつ直線上に完全に乗る場合，相関は完全な正の直線関係となり，相関係数は＋1になります。
- イ誤り。線形の関係があるときは相関係数の絶対値が1に近づき，無関係のときに0に近づきます。線形なら0になるという記述は逆です。
- ウ誤り。相関係数は直線的な関係の強さを測る指標であり，非線形（曲線的）な関係では相関係数は0に近くなることが多く，必ず負になるとは限りません。
- エ誤り。無相関（直線的な関係がない）のときの相関係数は0に近い値になります。－1になるのは完全な負の直線関係があるときです。