平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問2
テクノロジ／基礎理論次のBNFにおいて非終端記号＜A＞から生成される文字列はどれか。 ＜R0＞ ::= 0｜3｜6｜9 ＜R1＞ ::= 1｜4｜7 ＜R2＞ ::= 2｜5｜8 ＜A＞ ::= ＜R0＞｜＜A＞＜R0＞｜＜B＞＜R2＞｜＜C＞＜R1＞ ＜B＞ ::= ＜R1＞｜＜A＞＜R1＞｜＜B＞＜R0＞｜＜C＞＜R2＞ ＜C＞ ::= ＜R2＞｜＜A＞＜R2＞｜＜B＞＜R1＞｜＜C＞＜R0＞
出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問2
- ア123
- イ124
- ウ127
- エ128
正解：ア
解説
R0，R1，R2はそれぞれ3の倍数（余り0），3で割って1余る数，3で割って2余る数の集合です。生成規則をたどると，＜A＞は各桁の数字の和を3で割った余りが0になる文字列，＜B＞は余りが1，＜C＞は余りが2になる文字列を生成する構造になっています。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。123の各桁の和は1＋2＋3＝6で3の倍数（余り0）なので，＜A＞から生成されます。
- イ誤り。124の各桁の和は1＋2＋4＝7で3で割ると1余るため，＜A＞ではなく＜B＞から生成される文字列です。
- ウ誤り。127の各桁の和は1＋2＋7＝10で3で割ると1余るため，＜A＞ではなく＜B＞から生成される文字列です。
- エ誤り。128の各桁の和は1＋2＋8＝11で3で割ると2余るため，＜A＞ではなく＜C＞から生成される文字列です。