平成30年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2
テクノロジ／基礎理論表は，文字 A〜E を符号化したときのビット表記と，それぞれの文字の出現確率を表したものである。1文字当たりの平均ビット数は幾らか。 文字A：ビット表記 0，出現確率 50% 文字B：ビット表記 10，出現確率 30% 文字C：ビット表記 110，出現確率 10% 文字D：ビット表記 1110，出現確率 5% 文字E：ビット表記 1111，出現確率 5% （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成30年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2
- ア1.6
- イ1.8
- ウ2.5
- エ2.8
正解：イ
解説
1文字当たりの平均ビット数は，各文字の符号長にその出現確率を掛けて合計します。0.5×1＋0.3×2＋0.1×3＋0.05×4＋0.05×4＝0.5＋0.6＋0.3＋0.2＋0.2＝1.8ビットとなります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。1.6は，例えば出現確率の低い文字の符号長を実際より短く見積もって計算した場合などに生じる値で，正しい加重平均ではありません。
- イ正しい。各文字の符号長×出現確率の総和は0.5＋0.6＋0.3＋0.2＋0.2＝1.8ビットです。
- ウ誤り。2.5は，出現確率を考慮せず単純に符号長（1，2，3，4，4）の平均を取るなど誤った平均の取り方をした場合の値に近い数値です。
- エ誤り。2.8は，符号長の重み付けを誤って大きく見積もった場合に生じ得る値で，正しい計算結果ではありません。