平成30年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問75
ストラテジ／経営戦略ビッグデータ分析の手法の一つであるデシジョンツリーを活用してマーケティング施策の判断に必要な事象を整理し，発生確率の精度を向上させた上で二つのマーケティング施策 a，b の選択を行う。マーケティング施策を実行した場合の利益増加額（売上増加額－費用）の期待値が最大となる施策と，そのときの利益増加額の期待値の組合せはどれか。図は，マーケティング施策a（初期費用30億円）とマーケティング施策b（初期費用40億円）を意思決定の分岐点（□）から選び，それぞれ発生確率の分岐点（○）を経て，追加費用を投じるかどうかの意思決定の分岐点（□）と，発生確率に応じた売上増加額に至るデシジョンツリーである。施策aは発生確率0.4で追加費用60億円（発生確率0.3で売上200億円，0.7で売上100億円）又は追加費用なし（売上50億円）を選べる分岐に進み，発生確率0.6で売上120億円になる。施策bは発生確率0.3で追加費用40億円（発生確率0.4で売上150億円，0.6で売上100億円）又は追加費用なし（売上70億円）を選べる分岐に進み，発生確率0.7で売上140億円になる。 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成30年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問75
- ア施策a，利益増加額の期待値70億円
- イ施策a，利益増加額の期待値160億円
- ウ施策b，利益増加額の期待値82億円
- エ施策b，利益増加額の期待値162億円
正解：ウ
解説
施策aは，発生確率0.4の枝で追加費用60億円を投じた場合の期待売上130億円（0.3×200＋0.7×100）から追加費用を引いた70億円と，追加費用なしの50億円の大きい方70億円を選び，0.6の枝の120億円と合わせた期待値は0.4×70＋0.6×120＝100億円，初期費用30億円を引くと70億円になります。施策bは，発生確率0.3の枝で追加費用40億円を投じた場合の期待売上120億円（0.4×150＋0.6×100）から追加費用を引いた80億円と，追加費用なしの70億円の大きい方80億円を選び，0.7の枝の140億円と合わせた期待値は0.3×80＋0.7×140＝122億円，初期費用40億円を引くと82億円になります。82億円は70億円より大きいため，施策bを選び，期待値は82億円です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。70億円は施策aの利益増加額の期待値であり，施策bの82億円の方が大きいため，最大となる組合せではありません。
- イ誤り。160億円は，追加費用を差し引かずに売上増加額だけを合計するなど，計算過程で費用の控除を誤った場合に生じ得る値です。
- ウ正しい。施策bを選び，追加費用支出の判断を適切に行った場合の利益増加額の期待値は82億円であり，施策aの70億円より大きくなります。
- エ誤り。162億円は，初期費用40億円を差し引かずに計算した場合などに生じ得る値です。